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Abstract

Bei der induzierten Polarisation (IP) im Zeitbereich und bei der nuklearmagnetischen Resonanz
(NMR) beruht das Relaxationsverhalten der Meßgröße nicht nur auf elektrischen bzw. magnetischen
Prozessen, sondern auch auf der Diffusion in einem Porenraum mit komplizierter Geometrie.
Im Sinne einer vereinfachten mathematischen Beschreibung werden die verschiedenen physikalischen
Einflußgrößen in die beiden Gruppen elastische Glieder und Reibungsglieder eingeteilt . Damit wird
ein elektrischer Ersatzschaltkreis entworfen, für den eine Verteilung von Relaxationszeiten berechnet
werden kann. Das elektrische Ersatzmodell wurde in der Weise aufgestellt, daß ein Zusammenhang
zwischen Widerständen und Kondensatoren einerseits und Teilvolurnina eines fraktalen Porenraummodells
andererseits besteht. Für dieses Porenraummodell gelten die petrophysikalischen Zusammenhänge,
die im Teil 1 vorgestellt sind. Auf diese Weise läßt sich aus der Verteilung der Relaxationszeiten
die fraktale Dimension des Porenraums, die Porosität und schließlich die Permeabilität bestimmen.
Die IP-Untersuchungen wurden an der ultratiefen Bohrung KIB-Oberpfalz HB des Kontinentalen
Tiefbohrprogramms der Bundesrepublik Deutschland (KTB) durchgeführt und beziehen sich auf
kristalline Gesteine mit Rißporosität.

The relaxation of the measured property in induced polarization (IP) and in nuclear magnetic
resonance (NMR) is not exclusively based on electrical or magnetic processes, but also on diffusion
inside a complicated pore space. In order to simplify the evaluation method, different physical
properties are classified as elastic term or as frictional term. These terms build up an electrical
equivalent circuit, for which the distribution of relaxation times can be calculated. This equivalent
circuit has been established in such a way, that resistors and capacitors can be attributed to partial
volumes of a fractal pore space model. Several petrophysical relationships which are valid for this
model of porous rocks are stated in part 1. On this base it is possible to calculate fractal dimension,
porosity and permeability from relaxation curves.
The evaluated IP-logs were measured in the ultradeep borehole KTB-Oberpfalz HB of the
German Continental Drilling Program (KTB), where microfissured basement rocks were penetrated.